بررسی رابطه بین کیفیت حسابرسی و ارزشگذاری بیش از حد در شرکت‌های پذیرفته شده در بورس …

همچنین، برای بررسی و آزمون ریشه واحد در نرم‌افزارهای آماری سه آزمون متداول به شرح زیر وجود دارد که به طور معمول مورد استفاده قرار می‌گیرند:
آزمون دیکی‌فولر (DF)
آزمون دیکی‌فولر افزوده شده (ADF)
آزمون فیلیپس‌پرون (PP)
در آزمون دیکی فولر روال کار بر این است که متغیر دارای داده تلفیقی را با یک وقفه خود رگرس می‌کنند:
سپس می توان نتیجه گرفت که سری یک سری ماناست اگر ضریب وقفه آن در رگرسیون بالا ۱> >1- باشد. در صورتی که ۱= باشد می‌توان گفت سری ناماناست. چنانچه مدل گام تصادفی با مقصد نامعلوم^[۶۷] باشد در این صورت در طی فرایند آغاز شده در برخی نقاط واریانس متغیر وابسته به طور مداوم همراه با زمان افزایش‌یافته و به سوی بی‌نهایت حرکت می‌کند. در آزمون دیکی‌فولر افزوده معادله رگرسیون به صورت تفاضلی به شرح زیر تدوین می‌شود:
در این رگرسیون شرط مانایی کوچکتر از صفر بودن سیگما() است. همچنین با رعایت وجود وقفه کمتر باید تا جایی به مدل وقفه داد که مشکل خود‌همبستگی آن حل شود. در نرم‌افزارهای اقتصاد سنجی معمولاً ناحیه بحرانی آزمون ریشه واحد در سه سطح اطمینان مختلف شامل: ۹۹ درصد، ۹۵ درصد و ۹۰ درصد صورت می‌گیرد.
فروض صفر و یک نیز در آزمون مانایی به صورت زیر تبیین می‌شود:
در اینجا، فرض صفر دلیل نامانایی و رد فرض صفر دلیل بر مانایی شمرده می‌شود. نحوه دستیابی به نتیجه در آزمون دیکی‌فولر افزوده، مقایسه با مقدار بحرانی است. در صورتی که آماره آزمون دیکی‌فولر از مقدار ناحیه بحرانی بزرگتر باشد، آنگاه فرض صفر رد می‌شود. در صورتی که داده‌های پژوهش از نوع سری زمانی باشند آزمون فیلیپس- پرون مناسب است. در صورتی که نتیجه آزمون ریشه واحد، حاکی از نامانایی متغیرهای سری زمانی باشد راه حل موجود در این رابطه تفاضل‌گیری و توجه به آزمون هم‌انباشتگی است. در واقع، هنگامی که متغیرها مانا نیستند اضافه کردن روند زمانی در بین متغیرها و یا کم کردن روند قطعی از متغیرها موجب مانایی متغیرها نخواهد شد. البته اگرچه روش معمول رسیدن به مانایی تفاضل‌گیری است اما از آنجا که این اقدام موجب از دست دادن اطلاعات داده‌ها می‌گردد، به عنوان راه‌حل نهایی حل مشکل نامانایی توصیه شده است و توسط محققان به ویژه در خصوص داده‌های اقتصادی که معمولا نامانا هستند، مورد استفاده قرار می‌گیرد، زیرا برای حفظ اطلاعات در رابطه با سطح بلند‌مدت متغیرها کار خاصی نمی‌توان انجام داد.
۳-۱۱ روش تجزیه و تحلیل داده‌ها
در بررسی ارتباط بین یک متغیر وابسته با یک یا چند متغیر مستقل و با استفاده از داده‌های تاریخی از سه نوع داده می توان پارامترهای متغیر (متغیرهای) مستقل را برآورد و با ارائه مدل اقدام به پیشبینی نمود، این سه نوع داده را می توان به شرح زیر استخراج کرد:
الف) داده‌های سری زمانی
داده‌هایی هستند که در قالب یک یا چند متغیر خاصی در طول زمان رخ میدهند. به عبارت دیگر سری زمانی، مجموعه‌ای از مشاهدات است که بر حسب زمان مرتب شده باشند. آذر و مومنی(۱۳۸۹).
ب) داده‌های مقطعی
داده‌هایی هستند که در یک مقطع مشخص از زمان محاسبه و جمع‌آوری می شوند. به عنوان مثال، اگر متغیر SDA برای ۱۰۰ شرکت و در یک مقطع خاصی از زمان (مثلا سال ۱۳۸۵ ) جمع‌آوری گردد، این داده‌ها را مقطعی گویند. در این حالت تعداد مشاهدات (N) برابر ۱۰۰ است. آذر و مومنی(۱۳۸۹).
ج) داده‌های تابلویی
داده‌هایی هستند که از ترکیب دو دسته داده‌های سری زمانی و مقطعی حاصل می شود. در بسیاری از موارد محققین از این روش برای مواردی که نمی توان مسائل را به صورت سری زمانی یا مقطعی بررسی کرد و یا زمانی که تعداد داده‌ها کم است استفاده می کنند. ادغام داده‌های سری زمانی و مقطعی و ضرورت استفاده از آن بیشتر به خاطر افزایش تعداد مشاهدات و بالا بردن درجه آزادی است. زیرا در بررسی امکان دارد تعداد مقاطع زیاد و دوره‌های زمانی کم باشد و یا برعکس تعداد دوره‌های زمانی نسبتا زیاد و تعداد مقاطع کم باشد. در این صورت تعداد مشاهدات (n ) برابر است با تعداد سالهای مورد نظر (t) ضرب در تعداد داده‌های مقطعی در یک سال (n ) آذر و مومنی(۱۳۸۹). در این تحقیق از تکنیک داده‌های تابلویی استفاده شده است.
۳-۱۲ مزایای استفاده از داده‌های تابلویی
استفاده از داده‌های تابلویی دارای مزایای فراوانی است. در ذیل پاره‌هایی از این مزایا معرفی می گردد:
از آن جایی که داده‌های تابلویی به افراد، بنگاه‌ها، کشورها و … طی زمان ارتباط دارند، وجود ناهمسانی واریانس در این واحدها محدود می‌شود. تکنیک‌های تخمین با داده‌های تابلویی می‌توانند این ناهمسانی واریانس را با متغیرهای تکی خاص مورد بررسی و ملاحظه قرار دهند.
با ترکیب مشاهدات سری زمانی و مقطعی، داده‌های تابلویی با اطلاعات بیشتر، تغییرپذیری بیشتر، هم خطی کمتر میان متغیرها، درجات آزادی بیشتر و کارایی بیشتر را ارائه می نمایند.
داده‌های تابلویی، چارچوب مناسب برای تحلیل کلی داده‌ها فراهم نموده و در حذف یا کاهش خطای برآورد نقش مهمی را ایفا می نمایند.
داده‌های تابلویی، تأثیراتی را که نمیتوان به سادگی در داده‌های مقطعی و سری زمانی مشاهده کرد، بهتر معین می کنند.
داده‌های تابلویی ما را قادر می سازد تا مدل‌های رفتاری پیچیده‌تر را مطالعه کنیم.
بطور کلی باید گفت داده‌های

تابلویی تحلیل‌های تجربی را به شکلی غنی میسازند که در صورت استفاده از داده‌های سری زمانی و مقطعی این امکان وجود ندارد (گجراتی^[۶۸]، ۱۳۹۰).
۳-۱۳ تخمین مدل رگرسیون با داده‌های تابلویی
چارچوب اصلی برای داده‌های تابلویی به صورت زیر است:
+ =
که در آن:
= عرض از مبداء
= شامل k متغیر توضیحی است یعنی β = (β_۱, β_۲,…, β_k)
=جمله اخلال مدل می باشد که از فروض کلاسیک رگرسیون خطی پیروی می کند.
= i تعداد مقاطع i= 1,2,…, N
= t دوره زمانی t= 1,2,…, T
در این صورت تخمین معادله فوق به فروض ما درباره عرض از مبدأ ضرایب شیب و جمله خطایU بستگی دارد. روش‌های چندی در رابطه با این فروض وجود دارد که به پنج حالت زیر تقسیم می شود:
عرض از مبدأ و ضرایب شیب در طول زمان و در مقاطع ثابت بوده و جمله خطا در طول زمان و برای مقاطع مختلف متفاوت است.
ضرایب شیب ثابت بوده، اما عرض از مبدأ برای مقاطع مختلف، متفاوت است.