پایان نامه - مقاله و پروژه

سامانه پژوهشی – بررسی دینامیک درهم تنیدگی کیوبیت ها در محیط غیرمارکوفی۹۲- قسمت ۱۰

،
که برای آن ،
تعریف می شود، که ماتریس چگالی حالت کاهش یافته از است. در این رابطه،
،
میباشد، که مزدوج مختلط حالت و ماتریس پاؤلی در راستای است.
حال به بررسی مفهوم تلاقی در حالتهای درهمتنیده مخلوط میپردازیم. همانطور که در فصل قبل توضیح دادیم، برای توصیف یک سامانهی مخلوط از ماتریس چگالی به صورت زیر استفاده میشود،
،
در این رابطه، یک مجموعهی بهنجار شده از حالتهای خالص یک سامانه دو کیوبیتی میباشد و عددی مثبت است که در واقع ضریب شرکتپذیری هر یک از حالتهای خالص میباشد که حالت مخلوط مفروض را تشکیل دادهاند. در سال ۱۹۹۸، ووترز و هیل سادهترین و در عین حال بهترین عبارت را برای تلاقی چنین سامانههایی ارائه دادند[۱۶]،
،
که در این رابطه ها ریشهی مربع[۵۱] ویژه مقادیر ماتریس غیرهرمیتی میباشند، به صورت ذیل تعریف میشود،
۳-۳-۲ درهمتنیدگی برای سه کیوبیتیها
در این بخش ساختار درهمتنیدگی را برای وقتیکه بیشتر از دو قسمت درگیر هستند بررسی کرده و مفهوم مختلفی از درهمتنیدگی و جداپذیری برای حالتهای سه کیوبیتی را معرفی خواهیم کرد. درهمتنیدگی سه کیوبیتی نیز به صورت حالتهای خالص و مخلوط است. ابتدا اجازه بدهید حالتهای خالص سه کیوبیتی را بحث کنیم. در این حالت دو نوع مختلف از تفکیکپذیری وجود دارند.
حالتهایی که کاملاً تفکیکپذیر هستند، به صورت زیر بیان میشوند،
،
که در آن نشان دهندهی حالت کاملاً جداپذیر میباشد.
و حالتهای جداپذیر دو قسمتی را میتوان حالتهایی به صورت یک سامانهی دو قسمتی نوشت. حالتهای جداپذیر دو قسمتی میتوانند به صورت دو از سه کیوبیت با هم گروهبندی شده و کیوبیت بعدی در قسمت بعدی باشد. سه گروهبندی برای سه کیوبیتی امکانپذیر است، حالتهای تفکیکپذیر دو قسمتی به صورت زیر میباشند،
، ، ،
که در آن نشان دهندهی حالت دو قسمتی میباشد.
در اینجا نشان دهندهی حالت دو قسمتی است که امکان دارد درهمتنیده باشد. یک مثال حالت است که توسط گرینبرگر[۵۲]، هورنه[۵۳] و زلینگر[۵۴] مطرح شده است و این حالت بیشترین درهمتنیدگی را دارد و تعمیم یافته حالت بل در دو کیوبیت است]۲۴,۲۳[.
(۳٫۳)
و همچنین حالت کوانتومی درهمتنیده از سه کیوبیت نیز به صورت زیر نشان داده میشود،
که یک حالت ورنر[۵۵] است و برای نشان دادن انواع مخصوص درهمتنیدگی چند جزئی قابل توجه است]۲۶,۲۵[. حالتهای مخلوط برای حالت کاملاً جداپذیر و حالت دو قسمتی و همچنین برای حالت ورنر به ترتیب به صورت زیر هستند،
،
،
۳-۳-۳ کران پایین تلاقی برای سامانههای کوانتومی چند قسمتی
اگر یک فضای برداری بعدی باشد به طوریکه،
،
آنگاه یک حالت خالص سامانهی جزئی که هر جزء توسط فضای توصیف میشود، در فضای هیلبرت به صورت زیر خواهد بود،
،
و تلاقی این حالت عبارت است از،
،
در این رابطه ، و در واقع مجموع تمام حالتهای ترکیبی ممکن از اندیسهای و را نشان میدهد. اگر یک سامانهی سه جزئی به صورت باشد، حالت خالص آن به صورت زیر است،
،
،
و تلاقی این حالت خاص به صورت زیر خواهد بود،
یا اینکه به شکل زیر بدست میآید،

حتما بخوانید :
منابع مقالات علمی :بررسی رابطه بین کیفیت حسابرسی و ارزشگذاری بیش از حد در شرکت‌های پذیرفته ...

دانلود متن کامل پایان نامه در سایت jemo.ir موجود است